A capacidade térmica específica da água líquida é 4.18 kJ / g C, como você calcularia a quantidade de energia necessária para aquecer o 1.00 g de água de 26.5 C a 83.7 C?

A primeira coisa que você digitou errado calor específico de água, que deve ser

#c_"water" = 4.18"J"/("g" ""^@"C")#

Agora, uma substância é calor específico informa quanto calor é necessário para aumentar a temperatura de #"1 g"# dessa substância por #1^@"C"#.

No caso da água, você precisaria #"4.18 J"# para aumentar a temperatura de #"1 g"# de água por #1^@"C"#.

Observe que sua amostra de água possui uma massa de #"1 g"# também, o que significa que o único fator que determinará a quantidade de calor necessária será a diferença de temperatura.

A equação que estabelece uma relação entre calor e mudança de temperatura se parece com isso

#color(blue)(q = m * c * DeltaT)" "#, where

#q# - absorvido pelo calor
#c# - o calor específico da substância, no seu caso de água
#DeltaT# - a mudança de temperatura, definida como a diferença entre os temperatura final e a temperatura inicial

Conecte seus valores e resolva para #q# para obter

#q = 1.00color(red)(cancel(color(black)("g"))) * 4.18"J"/(color(red)(cancel(color(black)("g"))) * color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))) * (83.7 - 26.5)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))#

#q = "239.096 J"#

Arredondado para três sig figs, a resposta será

#q = color(green)("239 J")#

NOTA Observe quanto calor seria necessário para aumentar a temperatura de 57.2 g de água em #1^@"C"#. #DeltaT# agora será igual a #1^@"C"# e você teria

#q = 57.2color(red)(cancel(color(black)("g"))) * 4.18"J"/(color(red)(cancel(color(black)("g"))) * color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))) * 1color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))#

#q = "239 J"#

Isso indica que você precisa da mesma quantidade de calor para aumentar a temperatura de #"1 g"# de água por #57.2^@"C"#, como você faz para aumentar a temperatura de #"57.2 g"# de água por #1^@"C"#.