A energia necessária para ionizar o sódio é 496 kJ / mol. Qual frequência mínima de luz é necessária para ionizar sódio?

Responda:

#1.24 * 10^(15)"Hz"#

Explicação:

Sua estratégia aqui será

  • usar Número de Avogadro para encontrar a energia necessária para ionizar um átomo de sódio

  • use o Equação de Planck - Einstein para encontrar a frequência da luz que corresponde a essa energia específica

Então, você sabe que a energia necessária para ionizar sódio é igual a #"496 kJ/mol"#. Como você sabe, uma toupeira de qualquer elemento contém exatamente #6.022 * 10^(23)# átomos desse elemento - isso é conhecido como Número de Avogadro.

No seu caso, a energia necessária para ionizar um átomo de sódio será igual a

#496 color(red)(cancel(color(black)("kJ")))/color(red)(cancel(color(black)("mol"))) * (10^3 "J")/(1 color(red)(cancel(color(black)("kJ")))) * (1color(red)(cancel(color(black)("mol"))))/(6.022 * 10^(23)"atoms") = 8.236 * 10^(-19)"J/atom"#

A relação que existe entre energia e freqüência é descrito pelo Equação de Planck - Einstein

#color(blue)(E = h * nu)" "#, where

#E# - a energia da onda
#h# - Constante de Planck, igual a #6.626 * 10^(-34)"J s"#
#nu# - a frequência da onda

Conecte seus valores e resolva para #nu#, a frequência da luz necessária para ionizar um átomo de sódio

#E = h * nu implies nu = E/h#

#nu = (8.236 * 10^(-19) color(red)(cancel(color(black)("J"))))/(6.626 * 10^(-34)color(red)(cancel(color(black)("J"))) "s") = 1.243 * 10^15"s"^(-1)#

Desde que você tem

#"1 Hz" = "1 s"^(-1)#

você pode dizer que a resposta será

#nu = color(green)(1.24 * 10^(15)"Hz") -># rounded to three sig figs

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