A que profundidade abaixo da superfície do óleo, densidade relativa de 0.8, o óleo produzirá uma pressão de 120 kN / m2? A que profundidade de água isso é equivalente?

Responda:

Que pressão será sentida a uma profundidade de metros 15.3.

Explicação:

Você precisa saber duas coisas para resolver esse problema, o que densidade relativa é e como é a fórmula que estabelece uma relação entre profundidade e pressão.

Densidade relativa (às vezes, você vê isso sendo chamado de gravidade específica) é simplesmente a razão entre a densidade de uma substância, no seu caso, o óleo e a densidade de uma substância de referência, que, no seu caso, presumo que seja água, em condições especificadas.

#color(blue)(d = rho_"oil"/rho_"water")#

Na maioria das vezes, a densidade relativa é comparada com a densidade da água em #4^@"C"#, que pode ser aproximado para ser #"1000 kg/m"""^3#.

Isso significa que a densidade do óleo será

#rho_"oil" = d * rho_"water"#

#rho_"oil" = 0.8 * "1000 kg/m"""^3 = "800 kg/m"""^3#

A relação entre profundidade e pressão é dada pela fórmula

#color(blue)(P = rho * g * h)" "#, where

#P# - a pressão produzida na profundidade #h#;
#g# - a gravitacional aceleração;
#rho# - a densidade do líquido.

Reorganizar para resolver #h# - Tenha em mente que #"N"/"m"^2# é equivalente a #"kg"/("m" * "s"^2)#, e não esqueça que você tem quilonewtons, não Newtons

#h = P/(rho * g) = (120 * 10""^3color(red)(cancel(color(black)("kg")))/(color(red)(cancel(color(black)("m"))) * color(red)(cancel(color(black)("s"^2)))))/(9.8color(red)(cancel(color(black)("m")))/color(red)(cancel(color(black)("s"^2))) * 800 color(red)(cancel(color(black)("kg")))/"m"^color(red)(cancel(color(black)(3)))) = color(green)("15.3 m")#

Para encontrar a profundidade em que essa pressão seria produzida na água, basta substituir a densidade do óleo pela da água

#h = P/(rho * g) = (120 * 10""^3color(red)(cancel(color(black)("kg")))/(color(red)(cancel(color(black)("m"))) * color(red)(cancel(color(black)("s"^2)))))/(9.8color(red)(cancel(color(black)("m")))/color(red)(cancel(color(black)("s"^2))) * 1000 color(red)(cancel(color(black)("kg")))/"m"^color(red)(cancel(color(black)(3)))) = color(green)("12.2 m")#

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