A Royal Fruit Company produz dois tipos de bebidas de frutas. O primeiro tipo é o suco de frutas 70% puro e o segundo tipo é o suco de frutas 95% puro. Quantas canecas de cada bebida devem ser usadas para fazer a mistura 50 de uma mistura que seja suco de frutas 90% puro?

Esta é uma questão de sistema de equações.

Primeiro, definimos nossas variáveis: vamos #x# seja o número de pintas da primeira bebida de frutas (#70%# suco de frutas puro) e #y# seja o número de pintas da segunda bebida de frutas (#95%# suco de frutas puro).

Sabemos que existem #50# pintas totais da mistura. Portanto:

#x+y=50#

Nós também sabemos que #90%# daqueles #50# pintas serão suco de frutas puro, e todo o suco de frutas puro virá de #x# or #y#.

Para se qualificar para o #x# canecas do primeiro suco, há #.7x# suco de frutas puro. Da mesma forma, para #y# canecas do primeiro suco, há #.95y# suco de frutas puro. Assim, obtemos:

#.7x+.95y=50*.9#

Agora nós resolvemos. Primeiro, vou me livrar das casas decimais na segunda equação multiplicando por #100#:

#70x+95y=4500#

Multiplique a primeira equação por #70# nos dois lados para poder cancelar um dos termos:

#70x+70y=3500#

Subtraia a segunda equação da primeira:

#25y=1000#

#y=40#

Assim, precisamos #40# pintas do segundo suco de frutas (#95%# suco de frutas puro). Isso significa que precisamos #50-40=10# pintas do primeiro suco de frutas (#70%# suco de frutas puro).