Alguém pesa 740 libras na superfície da Terra. Se o raio da Terra for 200 milhas, quanto essa pessoa pesaria 4000 milhas acima da superfície?

Responda:

A pessoa pesará #128# libras, #1000# milhas acima da superfície.

Explicação:

O peso de um objeto é a força da gravitação no objeto.

Como força de gravitação #F# is diretamente proporcional para os dois objetos, aqui #m_o#, massa de objeto e #m_E#massa da Terra e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Constante de proporcionalidade sendo #G#m a constante gravitacional.

Em outras palavras #F=Gxx(m_om_E)/r^2# e aqui

#200=Gxx(m_om_E)/4000^2#

ou seja #Gm_om_E=200xx4000^2#

Quando a pessoa (o objeto no nosso caso) se move #1000# #km.# acima da Terra, ou seja, a distância entre eles aumenta para #5000# #km.#, o peso (ou seja, a força) se torna

#F=(Gm_om_E)/5000^2=(200xx4000^2)/5000^2#

= #200xx16/25=128# libras

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