Qual é a integral do #int tan ^ 3 (x) dx #?

Qual é a integral do #int tan ^ 3 (x) dx #? Responda: #tan^2(x)/2+ln(abscos(x))+C# Explicação: Dividir #tan^3(x)# para dentro #tan^2(x)tan(x)# então reescreva #tan^2(x)# usando a identidade #tan^2(theta)+1=sec^2(theta)=>tan^2(theta)=sec^2(theta)-1#. #inttan^3(x)dx=inttan^2(x)tan(x)dx=int(sec^2(x)-1)tan(x)dx# Distribuir: #=intsec^2(x)tan(x)dx-inttan(x)dx# Para a primeira integral, aplique a substituição #u=tan(x)=>du=sec^2(x)dx#, os quais já estão na integral. #=intucolor(white).du-inttan(x)dx# #=u^2/2-inttan(x)dx# #=tan^2(x)/2-inttan(x)dx# Agora reescreva #tan(x)# as #sin(x)/cos(x)# e aplique a … Ler mais

O valor de # (cos (pi / 12) -sin (pi / 12)) (tan (pi / 12) + cos (pi / 12)) # ??

O valor de # (cos (pi / 12) -sin (pi / 12)) (tan (pi / 12) + cos (pi / 12)) # ?? # (cos (pi/12)-sin (pi/12))(tan (pi/12)+cos( pi/12) )# #= (cos (pi/12)/cos (pi/12)-sin (pi/12)/cos (pi/12))cos (pi/12)(tan (pi/12)+cos( pi/12) )# #=(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+cos^2(pi/12))# #=(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+1/2(1+cos(pi/6))# #=(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+1/2(1+cos(pi/6))# Estamos #tan(pi/12)=tan(pi/3-pi/4)# #=(tan(pi/3)-tan(pi/4))/(1+tan(pi/3)tan(pi/4))=(sqrt3-1)/(sqrt3+1)# Novamente #sin(pi/12)# #=sin(pi/3-pi/4)# #=sin(pi/3)cos(pi/4)-cos(pi/3)sin(pi/4)# #=(sqrt3-1)/(2sqrt2)# So #(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+1/2(1+cos(pi/6))# #=(1-(sqrt3-1)/(sqrt3+1))((sqrt3-1)/(2sqrt2)+1/2(1+sqrt3/2))# #=(2/(sqrt3+1))((sqrt3-1)/(2sqrt2)+1/8(4+2sqrt3))# … Ler mais

Como são as rochas ígneas?

Como são as rochas ígneas? Responda: Rochas ígneas são um dos três principais tipos de rochas, formados quando magma ou lava esfriam e solidificam. Como esse processo pode acontecer de muitas maneiras diferentes, as rochas ígneas podem parecer muito diferentes. Explicação: As rochas ígneas podem diferir em tamanho, forma, distribuição de grãos minerais, cor etc. … Ler mais