Como você encontra os valores exatos do pecado 22.5 ° usando a fórmula de meio ângulo?

Como voc├¬ encontra os valores exatos do pecado 22.5 ┬░ usando a f├│rmula de meio ├óngulo? Responda: Eu encontrei: #0.382# Explica├ž├úo: Usando a f├│rmula de meio ├óngulo, voc├¬ obt├ęm: #sin^2(theta)=1/2[1-cos(2theta)]# if #theta=22.5┬░# ent├úo #2theta=45┬░# ent├úo voc├¬ obt├ęm: #sin^2(22.5┬░)=1/2[1-cos(45┬░)]# #sin^2(22.5┬░)=1/2[1-sqrt(2)/2]=(2-sqrt(2))/4# e raiz quadrada de ambos os lados: #sin(22.5┬░)=+-sqrt((2-sqrt(2))/4)=+-0.382# so #sin(22.5┬░)=0.382#