Arielle

Qual é a integral de # sin ^ 2 (x) cos ^ 4 (x) #? Responda: #1/192(12x+3sin2x-3sin4x-sin6x)+C#. Explicação: Deixei #I=intsin^2xcos^4xdx#. Usaremos as seguintes identidades para simplificar o Integrand: – # [1] :2sin^2theta=1-cos2theta, [2] : 2cos^2theta=1+cos2theta# # [3] : 2cosCcosD=cos(C+D)+cos(C-D)# Agora, #sin^2xcos^4x=1/8(4sin^2xcos^2x)(2cos^2x)# #=1/8(2sinxcosx)^2(1+cos2x)# #=1/8(sin2x)^2(1+cos2x)# #=1/8(sin^2 2x)(1+cos2x)# #=1/16(2sin^2 2x)(1+cos2x)# #=1/16(1-cos4x)(1+cos2x)# #=1/16(1-cos4x+cos2x-cos4xcos2x)# #=1/16{1-cos4x+cos2x-1/2(cos6x+cos2x)}# #=1/32(2+cos2x-2cos4x-cos6x)# #:. I=1/32int(2+cos2x-2cos4x-cos6x)dx# #=1/32(2x+sin(2x)/2-(2sin(4x))/4-sin(6x)/6)# #=1/192(12x+3sin2x-3sin4x-sin6x)+C#. … Ler mais

Qual é a área da região no primeiro quadrante pelo gráfico de # y = e ^ (x / 2) # e a linha x = 2? Responda: 2e-2 = 3.4366, quase. Veja o gráfico para esta área. Explicação: A linha x = 2 é paralela ao eixo y. A área em #Q_1# é limitado … Ler mais