Como você encontra a derivada de # x ^ tanx #?

Como você encontra a derivada de # x ^ tanx #? Responda: #x^{tan(x)}(ln(x)*sec^{2}(x)+tan(x)/x)# Explicação: Use diferenciação logarítmica: deixe #y=x^{tan(x)}# de modo a #ln(y)=ln(x^{tan(x)})=tan(x)ln(x)#. Agora diferencie os dois lados em relação a #x#, tendo em mente que #y# é uma função de #x# e usando o Regra da cadeia e Regra do produto: #1/y * dy/dx=sec^{2}(x)ln(x)+tan(x)/x# … Ler mais