Como você encontra a representação de séries de potência para a função #f (x) = 1 / ((1 + x) ^ 2) #?

Como voc√™ encontra a representa√ß√£o de s√©ries de pot√™ncia para a fun√ß√£o #f (x) = 1 / ((1 + x) ^ 2) #? By S√©rie Binomial, #1/{(1+x)^2}=(1+x)^{-2}=sum_{n=0}^{infty}(-1)^n(n+1)x^n# Vamos revisar a s√©rie binomial. #(1+x)^{alpha}=sum_{n=0}^{infty}C(alpha,n)x^n#, onde #C(alpha,n)# √© um coeficiente binomial definido por #C(alpha,n)={alpha(alpha-1)(alpha-2)cdot cdots cdot(alpha-n+1)}/{n!}# Vamos primeiro os coeficientes binomiais para #f(x)=(1+x)^{-2}#. Desde #alpha=-2#, seu coeficiente … Ler mais