Qual é a antiderivada de #cot (x) #?

Qual é a antiderivada de #cot (x) #? Responda: #intcotxdx=ln|sinx|+C# Explicação: Lembre-se de que #cotx=cosx/sinx.# Assim, #intcotxdx=intcosx/sinxdx# Podemos resolver isso com uma simples substituição. #u=sinx# #du=cosxdx# Isso aparece em nosso numerador, portanto a substituição é realmente válida. Então nós temos #int(du)/u=ln|u|+C=ln|sinx|+C# #intcotxdx=ln|sinx|+C#