Dona

Como você encontra a série Maclaurin para #f (x) = ln (cosx) #? Responda: #sum ((-1)^(k+1) (cosx-1)^k)/k# Explicação: É útil conhecer a série Maclaurin para determinadas funções: Para obter a série Maclaurin para #ln(cos(x))#, use a série Maclaurin para #ln(x)# Simplesmente substitua #x# com #cosx# Portanto, a série Maclaurin para #f(x)=ln(cosx)# é: #sum ((-1)^(k+1) (cosx-1)^k)/k#

Qual é a derivada de # (x-1) (x ^ 2 + 2) ^ 3 #? Responda: #(x^2+2)^2(7x^2-6x+2)# Explicação: #”differentiate using the “color(blue)”product rule”# #”given “y=g(x).h(x)” then”# #dy/dx=g(x)h'(x)+h(x)g'(x)larr” product rule”# #g(x)=x-1rArrg'(x)=1# #h(x)=(x^2+2)^3rArrh'(x)=3(x^2+2)^2.d/dx(x^2+2)# #color(white)(xxxxxxxxxxxxxxxxxx)=6x(x^2+2)^2# #rArrdy/dx=6x(x-1)(x^2+2)^2+(x^2+2)^3# #color(white)(rArrdy/dx)=(x^2+2)^2(6x^2-6x+x^2+2)# #color(white)(rArrdy/dx)=(x^2+2)^2(7x^2-6x+2)#