Harlie

Como você avalia a integral de # (ln x) ^ 2 dx #? #x(lnx)^2 -2xlnx +2x+C# Integrar #(lnx)^2#, deixei #x= e^y# de modo a #dx= e^y dy# #int (lnx)^2 dx= int y^2 e^ydy#. Agora integre por peças, #y^2 e^y -int 2ye^y dy#. Agora novamente integre por partes, #y^2 e^y -2[ ye^y- int e^ydy]# #y^2e^y -2ye^y … Ler mais

Encontre dy / dx de x cos y = sin (x + y)? Responda: # dy/dx=(xtanx+1-secx)secxcos^2y#. Explicação: Vamos usar o Usual & O Regra de Diferenciação implícita. #xcosy=sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny#, #:. (x-sinx)cosy=cosxsiny#. Dividindo por #cosx*cosy#, Nós temos, # (x-sinx)/cosx=siny/cosy#. #:. x/cosx-sinx/cosx=siny/cosy, i.e., # #tany=xsecx-tanx#. #:. d/dx(tany)=d/dx(xsecx-tanx)#. #:. sec^2y*dy/dx=x(secxtanx)+1*secx-sec^2x#, #=(xtanx+1-secx)secx#. # rArr dy/dx={(xtanx+1-secx)secx}/sec^2y, or, # # dy/dx=(xtanx+1-secx)secxcos^2y#. Desfrute … Ler mais