Como você integra #sqrt (1-x ^ 2) #?

Como você integra #sqrt (1-x ^ 2) #? Responda: A resposta é #=1/2arcsinx+1/2xsqrt(1-x^2)+C# Explicação: Deixei #x=sintheta#, #=>#, #dx=costhetad theta# #costheta=sqrt(1-x^2)# #sin2theta=2sinthetacostheta=2xsqrt(1-x^2)# Portanto, a integral é #I=intsqrt(1-x^2)dx=intcostheta*costheta d theta# #=intcos^2thetad theta# #cos2theta=2cos^2theta-1# #cos^2theta=(1+cos2theta)/2# Portanto, #I=1/2int(1+cos2theta)d theta# #=1/2(theta+1/2sin2theta)# #=1/2arcsinx+1/2xsqrt(1-x^2)+C#

Por que o gelo flutua na √°gua?

Por que o gelo flutua na √°gua? O gelo flutua na √°gua porque √© menos denso que a √°gua. Quando a √°gua congela em sua forma s√≥lida, suas mol√©culas s√£o capazes de formar liga√ß√Ķes de hidrog√™nio mais est√°veis, bloqueando-as em posi√ß√Ķes. Como as mol√©culas n√£o est√£o se movendo, elas n√£o s√£o capazes de formar tantas … Ler mais