Como você simplifica # (1 + tanx) / (1-tanx) #?

Como voc√™ simplifica # (1 + tanx) / (1-tanx) #? Responda: #(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)# Explica√ß√£o: Sabemos que #tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)# e #tan(pi/4)=1# Conseq√ľentemente #(1+tanx)/(1-tanx)# = #(tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanx#, Como #tan(pi/4)=1# = #tan(x+pi/4)#

Qual é a diferença entre diferenciação implícita e explícita?

Qual √© a diferen√ßa entre diferencia√ß√£o impl√≠cita e expl√≠cita? Responda: √Č uma diferen√ßa em como a fun√ß√£o √© apresentada antes da diferencia√ß√£o (ou em como as fun√ß√Ķes s√£o apresentadas). Explica√ß√£o: #y = -3/5x+7/5# d√° #y# explicitamente em fun√ß√£o de #x#. #3x+5y=7# d√° exatamente a mesma rela√ß√£o entre #x# e #y#, mas a fun√ß√£o est√° impl√≠cita … Ler mais

Qual é a derivada da função # y = sin (xy) #?

Qual √© a derivada da fun√ß√£o # y = sin (xy) #? Responda: #dy/dx = (ycos(xy))/(1-xcos(xy))# Explica√ß√£o: utiliza√ß√£o diferencia√ß√£o impl√≠cita, pela Regra do produto, e as regra da cadeia, N√≥s temos #d/dxy = d/dxsin(xy)# #=> dy/dx = cos(xy)(d/dx(xy))# #=cos(xy)[x(d/dxy)+y(d/dxx)]# #=cos(xy)(xdy/dx + y)# #=xcos(xy)dy/dx + ycos(xy)# #=> dy/dx – xcos(xy)dy/dx = ycos(xy)# #=> dy/dx(1-xcos(xy)) = ycos(xy)# … Ler mais