Marni 
Como você simplifica # (1 + tanx) / (1-tanx) #? Responda: #(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)# Explicação: Sabemos que #tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)# e #tan(pi/4)=1# Conseqüentemente #(1+tanx)/(1-tanx)# = #(tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanx#, Como #tan(pi/4)=1# = #tan(x+pi/4)#
Qual é a diferença entre diferenciação implícita e explícita? Responda: É uma diferença em como a função é apresentada antes da diferenciação (ou em como as funções são apresentadas). Explicação: #y = -3/5x+7/5# dá #y# explicitamente em função de #x#. #3x+5y=7# dá exatamente a mesma relação entre #x# e #y#, mas a função está implícita … Ler mais
Qual é a derivada da função # y = sin (xy) #? Responda: #dy/dx = (ycos(xy))/(1-xcos(xy))# Explicação: utilização diferenciação implícita, pela Regra do produto, e as regra da cadeia, Nós temos #d/dxy = d/dxsin(xy)# #=> dy/dx = cos(xy)(d/dx(xy))# #=cos(xy)[x(d/dxy)+y(d/dxx)]# #=cos(xy)(xdy/dx + y)# #=xcos(xy)dy/dx + ycos(xy)# #=> dy/dx – xcos(xy)dy/dx = ycos(xy)# #=> dy/dx(1-xcos(xy)) = ycos(xy)# … Ler mais
