Olga

Encontre o limite quando x se aproxima do infinito de #xsin (1 / x) #? Pela Regra de l'Hopital, podemos encontrar #lim_{x to infty}x sin(1/x)=1#. Vamos ver alguns detalhes. #lim_{x to infty}x sin(1/x)# reescrevendo um pouco, #=lim_{x to infty}{sin(1/x)}/{1/x}# pela regra de l'Ho [ital, #=lim_{x to infty}{cos(1/x)cdot(-1/x^2)}/{-1/x^2}# cancelando #-1/x^2#, #=lim_{x to infty}cos(1/x)=cos(0)=1#