Prudi

Qual é a integral indefinida de # 1 / (xlnx) #?



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Qual é a integral indefinida de # 1 / (xlnx) #? Responda: #ln(abslnx)+C# Explicação: Temos a integral: #int1/(xlnx)dx# Use substituição. Deixei #u=lnx# de modo a #du=1/xdx#. Observe que ambos estão atualmente presentes na integral. #int1/(xlnx)dx=int(1/lnx)1/xdx=int1/udu# Esta é uma integral comum: #int1/udu=ln(absu)+C# Desde #u=lnx#: #ln(absu)+C=ln(abslnx)+C#

Como você encontra o valor de #csc (pi / 3) #?



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Como você encontra o valor de #csc (pi / 3) #? Responda: #(2sqrt3)/3# Explicação: #”using the “color(blue)”trigonometric identity”# #•color(white)(x)cscx=1/sinx# #csc(pi/3)=1/(sin(pi/3))=1/(sqrt3/2)=2/sqrt3=(2sqrt3)/3#