Como você prova a identidade # (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) #?

Como voc├¬ prova a identidade # (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) #? Responda: Multiplicando numerador e denominador por #1+sinx # e usando a diferen├ža de quadrados, o resultado segue rapidamente. Explica├ž├úo: multiplique o LHS, superior e inferior por #(1+sinx)# #((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx))# #= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))# mas #sin^2x+cos^x=1# #:. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx))# # =(cancel(cosx)(cosx))/(cancelcosx(1+sinx))# como requerido.