Avaliar #lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 #?
Responda:
#1/2#
Explicação:
As regras de L'Hopital dizem que o #lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))#
Usando isso, obtemos #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))#
No entanto, como o denominador é #0#, isto é impossível. Então, fazemos um segundo limite:
#lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5#
Então, no total
#lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2#