Calcule o pH da mole NHUMNX de 0.10 dissolvida em 3L de NH2NO0.050 de 4 M?

Vou assumir que você é não familiarizado com o Equação de Henderson - Hasselbalch, que permite calcular o pH ou pOH de um solução de buffer.

Então, você está interessado em encontrar o pH de uma solução que contenha #0.10# toupeiras de amônia, #"NH"_3#dissolvido em #"2 L"# of #"0.050 M"# nitrato de amônio, #"NH"_4"NO"_3# solução.

Como você sabe, a amônia é uma base fraca, o que obviamente significa que o id não ioniza completamente em solução aquosa para formar iões de amónio, #"NH"_4^(+)#, as TIC ácido conjugadoe íons hidróxido, #"OH"^(-)#.

Em vez disso, o seguinte equilíbrio será estabelecido

#"NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons "NH"_text(4(aq])^(+) + "OH"_text((aq])^(-)#

Agora, você está dissolvendo a amônia em uma solução que já contém íons de amônio, uma vez que o nitrato de amônio solúvel composto iônico, dissocia-se completamente para formar

#"NH"_4"NO"_text(3(aq]) -> "NH"_text(4(aq])^(+) + "NO"_text(3(aq])^(-)#

Observe que o nitrato de amônio se dissocia em um #1:1# proporção molar com os íons de amônio, o que significa que

#["NH"_4^(+)] = ["NH"_4"NO"_3] = "0.050 M"#

A concentração de amônia nesta solução será

#color(blue)(c = n/V)#

#["NH"_3] = "0.10 moles"/"2 L" = "0.050 M"#

Use um Mesa ICE para determinar a concentração de equilíbrio de íons hidróxido nesta solução

#" ""NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) " "rightleftharpoons" " "NH"_text(4(aq])^(+) " "+" " "OH"_text((aq])^(-)#

#color(purple)("I")" " " "0.050" " " " " " " " " " " " " " " " "0.050" " " " " " " " "0#
#color(purple)("C")" "(-x)" " " " " " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " " "(+x)#
#color(purple)("E")" "(0.050-x)" " " " " " " " " " " "0.050+x" " " " " " "x#

Por definição, o constante de dissociação de base, #K_b#, será igual a

#K_b = (["NH"_4^(+)] * ["OH"^(-)])/(["NH"_3])#

#K_b = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)#

Você pode encontrar o valor para #K_b# aqui

http://www.bpc.edu/mathscience/chemistry/table_of_weak_bases.html

Então você tem

#1.8 * 10^(-5) = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)#

Reorganize esta equação para obter

#x^2 + (0.050 + 1.8 * 10^(-5)) * x - 9 * 10^(-7) = 0#

Esta solução quadrática produzirá dois soluções para #x#, 1 positivo e um negativo. Desde #x# representa concentração, você pode descartar o valor negativo.

Você terá assim

#x = 1.799 * 10^(-5)#

Isso significa que você tem

#["OH"^(-)] = x = 1.799 * 10^(-5)"M"#

O pOH da solução será

#color(blue)("pOH" = -log( ["OH"^(-)]))#

#"pOH" = - log(1.799 * 10^(-5)) = 4.74#

O pH da solução será assim

#color(blue)("pH" = 14 - "pOH")#

#"pH" = 14 - 4.74 = color(green)(9.26)#

NOTA É importante notar aqui que quando você tiver concentrações iguais de base fraca e ácido conjugado, o pOH da solução será igual ao #pK_b# da base fraca

#color(blue)(pK_b = - log(K_b))#

#pK_b = -log(1.8 * 10^(-5)) = 4.74#

O Equação de Henderson - Hasselbalch para tampões fracos de ácido base / conjugado se parece com isso

#color(blue)("pOH" = pK_b + log( (["conjugate acid"])/(["weak base"])))#

Observe que quando

#["conjugate acid"] = ["weak base"]#

Você tem

#"pOH" = pK_b + log(1) = pK_b#