Calcule o # pH # no qual #Mg (OH) _2 # começa a precipitar a partir de uma solução contendo íons # 0.1 # # M # # Mg ^ (2 +) #? #K_ (sp) # para #Mg (OH) _2 # = # 1.0 # x # 10 ^ -11 #.

A idéia aqui é que você precisa usar hidróxido de magnésio constante do produto de solubilidade para determinar qual concentração de ânions hidróxido, #"OH"^(-)#, causaria a precipitação do sólido da solução.

Como você sabe, o equilíbrio de dissociação do hidróxido de magnésio se parece com isso

#"Mg"("OH")_text(2(s]) rightleftharpoons "Mg"_text((aq])^(2+) + color(red)(2)"OH"_text((aq])^(-)#

A constante do produto de solubilidade, #K_(sp)#, será igual a

#K_(sp) = ["Mg"^(2+)] * ["OH"^(-)]^color(red)(2)#

Reorganize para encontrar a concentração dos ânions hidróxido

#["OH"^(-)] = sqrt(K_(sp)/(["Mg"^(2+)]))#

Conecte seus valores para obter

#["OH"^(-)] = sqrt((1.0 * 10^(-11))/0.1) = sqrt(1.0 * 10^(-10)) = 10^(-5)"M"#

Como você sabe, você pode usar a concentração de ânions hidróxido para encontrar o pOH da solução

#color(blue)("pOH" = - log(["OH"]^(-)))#

#"pOH" = - log(10^(-5)) = 5#

Por fim, use a relação que existe entre pOH e pH à temperatura ambiente

#color(blue)("pOH " + " pH" = 14)#

para encontrar o pH da solução

#"pH" = 14 - 5 = color(green)(9)#

Portanto, para valores de pH que são abaixo #9#, a solução será insaturado. Quando o pH da solução se tornar igual a #9#, a solução se torna saturado e o hidróxido de magnésio começa a precipitar.