Como você integra # sec ^ 3x (tanx) dx #? Responda: #sec^3x/3+C# Explicação: Ao trabalhar com integrais de secante e tangente, é importante lembrar o seguinte: #d/dxtanx=sec^2x# #d/dxsecx=secxtanx# Aqui, vemos que podemos escrever #sec^3x(tanx)# as #sec^2x(secxtanx)#, o que é perfeito, pois é composto por #sec^2x# e o derivado de secante, #secxtanx#. Isso indica para nós … Ler mais
Determine a expansão da série Fourier para onda senoidal retificada de onda completa i. (detalhes dentro)? Responda: Veja abaixo Explicação: Uma vez retificado, é até , então você só precisa da série cosseno. Note que agora tem período #2L = 2 pi#: Parte (i) #a_n = 1/L int_0^(2L) f(x) cos ((n pi x)/L) dx# # … Ler mais
Como você integra #int cot ^ 2xdx #? Responda: #-cotx-x+C# Explicação: a identidade#” “1+cot^2x=csc^2x” “#é usado. #cot^2x=csc^2x-1# #intcot^2xdx=int(csc^2x-1)dx# #=intcsc^2xdx-intdx# #=-cotx-x+C#
Encontre os valores de # x # para os quais a seguinte série é convergente? Responda: #1<x<2# Explicação: Ao tentar determinar o raio e / ou intervalo de convergência de séries de potência como essas, é melhor usar o Teste de Relação, que nos indica uma série #suma_n#, Nós deixamos #L=lim_(n->oo)|a_(n+1)/a_n|#. If #L<1# a série … Ler mais
Como você integra #int x ^ 3e ^ (x ^ 2) # pela integração pelo método de partes? Responda: A integral é #(x^2-1)/2e^(x^2)+C# Explicação: Primeiro usamos a substituição #u=x^2# so #du=2xdx# Então a integral se torna #intx^3e^(x^2)dx# #=1/2intue^udu# Este é o Integração por partes deixar #p=u# então #p’=1# e #v’=e^u# então #v=e^u# #intpv’=pv-intp’v# #1/2intue^udu=1/2(ue^u-inte^udu)# #=1/2(ue^u-e^u)# … Ler mais
Como você encontra a derivada de #cos 5x #? Responda: #-5sin5x# Explicação: usando o regra da cadeia: #y’ = (cos5x)’ = -sin5x * (5x)’ = -5sin5x#
Como você encontra a derivada de # x ^ 2 sinx #? Responda: #d/dx(x^2sinx)=2xsinx+x^2cosx# Explicação: O Regra do produto afirma que: #d/dx(uv)=u’v+uv’# onde #u# e #v# são funções de #x#. In #x^2sinx#, temos duas funções: #x^2# e #sinx#. Como eles estão sendo multiplicados, precisamos usar a regra do produto para encontrar a derivada. Deixei #u=x^2# … Ler mais
Qual é a integral de # cos ^ 2 (x) #? Responda: #int cos(x)^2 dx = x/2 + 1/4 Sin(2 x)+C# Explicação: #cos(alpha+beta)=cos(alpha)cos(beta)-sin(alpha)sin(beta)# Fazendo #alpha=beta->cos(2alpha) = cos(alpha)^2-sin(alpha)^2# mas #cos(alpha)^2+sin(alpha)^2=1# então #cos(alpha)^2=( 1+cos(2 alpha))/2# so #int cos(x)^2dx = int( 1+cos(2 x))/2dx = 1/2int dx + 1/2intcos(2x)dx# Finalmente #int cos(x)^2 dx = x/2 + 1/4 Sin(2 x)+C#
Como você diferencia # y = sin x ^ 2 #? Responda: #dy/dx=2xcos(x^2)# Explicação: #y = sin(x^2)# Aplicando o regra da cadeia: #dy/dx= cos(x^2) * d/dx(x^2)# #= cos(x^2) * 2x# [Regra de poder] #= 2xcos(x^2)#
Como você encontra uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de linha que une P a Q em que P (-7, 2, 0), Q (3, -1, 2)? Responda: #= ((-7),(2),(0)) + t ((10),(-3),(2))# Explicação: você quer linha #vec l# em que: #vec l = vec(OP) + t vec (PQ)# Estamos #vec (PQ) = … Ler mais
