Qual é a integral indefinida de # 1 / (xlnx) #? Responda: #ln(abslnx)+C# Explicação: Temos a integral: #int1/(xlnx)dx# Use substituição. Deixei #u=lnx# de modo a #du=1/xdx#. Observe que ambos estão atualmente presentes na integral. #int1/(xlnx)dx=int(1/lnx)1/xdx=int1/udu# Esta é uma integral comum: #int1/udu=ln(absu)+C# Desde #u=lnx#: #ln(absu)+C=ln(abslnx)+C#
Como você encontra a integral de #int 1 / (1 + cos (x)) #? Responda: #-cotx+cscx+”C”# Explicação: #int1/(1+cosx)dx = int(1-cosx)/((1+cosx)(1-cosx))dx # #= int(1-cosx)/(1-cos^2x)dx # #= int(1-cosx)/sin^2xdx # #= int 1/sin^2xdx-intcosx/sin^2xdx# =#int csc^2xdx-intcotxcscxdx# =#-cotx+cscx+”C”#
Como você integra # 1 / (xlnx) dx #? Olá! Eu proponho outra solução. Lembre-se que #(ln(u))’ = frac{u’}{u}# if #u# é uma função diferenciável positiva. tomar #u (x) = ln(x)# para #x>1# : é uma função diferenciável positiva. Observe que #frac{u'(x)}{u(x)} = frac{frac{1}{x}}{ln(x)} = frac{1}{xln(x)}#, Em seguida #int frac{text{d}x}{xln(x)} = ln(u(x)) + c = … Ler mais
Como você encontra a integral # cos ^ 5x sin ^ 4x dx #? Você pode tentar isto:
Como você encontra a velocidade instantânea em # t = 2 # para a função de posição #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #? Responda: #43# Explicação: O velocidade instantânea É dado por #(ds)/dt#. Desde #s(t)=t^3+8t^2-t#, #(ds)/dt=3t^2+16t-1#. At #t=2#, #[(ds)/dt]_(t=2)=3*2^2+16*2-1=43#.
Como você usa a diferenciação para encontrar uma representação de série de potência para #f (x) = 1 / (1 + x) ^ 2 #? Primeiro, observe que #frac{1}{(1+x)^2}=(1+x)^(-2)=frac{d}{dx}(-(1+x)^{-1})=frac{d}{dx}(-frac{1}{1-(-x)})#. Agora use a expansão da série Power #frac{1}{1-x}=1+x+x^{2}+x^{3}+cdots#, que converge para #|x|<1#, multiplique tudo por #-1#e substitua todos os "#x#é "com"#-x#é para conseguir #-frac{1}{1-(-x)}=-1+x-x^2+x^3-x^4+cdots#, que converge … Ler mais
Qual é a derivada de # e ^ 5 #? Responda: A derivada é #0# Explicação: Aqui estão três maneiras de ver que a derivada é #0#: O regra de poder e regra da cadeia #d/dx (u^5) = 5u^4 d/dx(u)# Nesse caso #u = e# é uma constante, então obtemos: #d/dx (e^5) = 5e^4 d/dx(e) … Ler mais
Como você integra #int x ^ 4 (lnx) ^ 2 # pela integração pelo método de partes? Responda: Eu tentei isso: Explicação: Dar uma olhada:
Como você encontra a antiderivada de # cos ^ 2 (x) #? Responda: #int cos^2(x) d x=x/2+(cos(x) sin(x))/2+C# Explicação: #int cos^2(x) d x=?# #”let us use the reduction formula :”# #cos^n(x) d x=(n-1)/(n)int cos^(n-2) (x) d x+(cos^(n-1)(x) sin (x))/n# #”Apply n=2″# #int cos^2(x) d x=(2-1)/2 int cos^(2-2)(x) d x+(cos^(2-1)(x) sin(x))/2# #int cos^2(x) d x=1/2 int … Ler mais
Como você encontra a derivada de #cos (-x) #? Responda: Veja a explicação. Explicação: Antes de aprender o regra da cadeia, você precisa usar um fato da trigonometria: #cos(-x) = cosx# Portanto, #d/dx(cos(-x) = d/dx(cosx) = -sinx# (A propósito #sin(-x) = -sinx#, para que a resposta seja escrita #sin(-x)#. Usando a regra da cadeia #d/dx … Ler mais
