Como você usa o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação # 2x ^ 3 + x ^ 2 + 2 = 0 # durante o intervalo (-2, -1)? Primeiro encontre os valores y dos finais do intervalo para facilitar a visualização da função: Deixei #f(x)= 2x^3+x^2+2# #f(-2)=2(-2)^3+(-2)^2+2# #=-16+4+2=-10# #f(-1)=2(-1)^3+(-1)^2+2# … Ler mais
Como você encontra y '' por diferenciação implícita para # 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 6 #? #4x^2 + 3y^2 = 6# #d/(dx)(4x^2 + 3y^2) = d/(dx)(6)# #8x + 6y(dy)/(dx) = 0# So #(dy)/(dx) = (-4x)/(3y)# Para a segunda derivada: #d/(dx)((dy)/(dx)) =d/(dx) ( (-4x)/(3y))# #(d^2y)/(dx^2) = ((-4)(3y)- (-4x)(3(dy)/dx))/((3y)^2)# #(d^2y)/(dx^2) = (-12y +12 … Ler mais
Como você tira a derivada de # tan ^ -1 (x ^ 2) #? Responda: #y^’ = (2x)/(1 + x^4)# Explicação: Você pode diferenciar uma função #y = tan^(-1)(x^2)# usando diferenciação implícita. Então, se você tem uma função #y = tan^(-1)(x^2)#, então você sabe que pode escrever #tan(y) = x^2# Diferencie os dois lados em … Ler mais
Como você encontra a derivada de #f (x) = x / (x-1) #? Responda: #=>f'(x)=-1/(x-1)^2# Explicação: Você poderia usar o regra do quociente, mas normalmente evito fazer isso sempre que possível, pois acho que isso leva a maiores chances de cometer um erro e geralmente é mais árduo. Para diferenciar usando o Regra do produto, … Ler mais
Como você encontra a derivada para #f (x) = sinxcosx #? Você pode usar o Regra do produto: E se: #k(x)=f(x)g(x)# #k'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)# No seu caso: #f'(x)=cos(x)cos(x)+sin(x)(-sin(x))=# #=cos^2(x)-sin^2(x)=cos(2x)#
Qual é o limite de # (1 / (x-1) – 2 / (x ^ 2-1)) # quando x se aproxima de 1? Dar uma olhada:
Como você encontra a equação da linha normal com a parábola # y = x ^ 2-5x + 4 # paralela à linha # x-3y = 5 #? Responda: O normal é: #y=1/3(x-1)# Explicação: A equação geral da linha normal é: #y(xi) -f(x) = – 1/(f'(x))(xi-x)# Se colocarmos a equação da reta da mesma forma: … Ler mais
Qual é a derivada da energia cinética em relação à velocidade? É o momento linear #p=mv#. A energia cinética de uma partícula é definida como #K=1/2 mv^2#. É derivado em relação à velocidade #v# é: #(dK)/(dv)=d/(dv)[1/2 mv^2]# Desde a massa #m# não depende da velocidade e do fator #1/2# é constante, a propriedade linear da … Ler mais
Como você encontra a derivada de # sin ^ 7 (x) #? Responda: #7cosxsin^6x# Explicação: #sin^7x# pode ser escrito como #(sinx)^7# Portanto, o derivado pode ser encontrado usando o regra de poder do cálculo diferencial que diz que a derivada de uma função para uma potência é a potência multiplicada pela função aumentada para 1 … Ler mais
Como você encontra a derivada de # 1 / x ^ 8 #? Responda: #(dy)/(dx)=-8/x^9# Explicação: Lembre-se de que #1/x^n=x^-n# #:.1/x^8=x^-8# #(dy)/(dx)=-8x^-9->#regra de poder #=-8/x^9# OR utilização regra do quociente, Se #y=1/x^8#, deixei #u=1# e #v=x^8# #(dy)/(dx)=(v(du)/(dx)-u(dv)/(dx))/v^2# #(du)/(dx)=0# #(dv)/(dx)=8x^7# #:. (dy)/(dx)=(x^8*0-8x^7)/x^16# #=(-8x^7)/x^16# #=-8/x^9# #=-8x^-9#
