Como você escreve o quociente a seguir no formulário padrão # (6-7i) / i #? Responda: Eu encontrei: #-7-6i# Explicação: Você precisa se livrar do #i# no denominador primeiro. Para fazer isso, você pode multiplicar e dividir pelo complexo conjugado do denominador; dado um número complexo na forma #a+ib# o conjugado complexo será #a-ib# (mude … Ler mais
Como você representa graficamente # y = ln (tan ^ 2 x) #? Responda: ver abaixo Explicação: #f(x)=ln(tan^2x)# O Domínio: #uuu_(k in Z)(-pi/2+kpi, kpi)^^uuu_(k in Z)(kpi,pi/2+kpi)# #f(-x)=ln(tan(-x))^2# A função tanx é ímpar: #tan(-x)=-tanx# #=>ln((-tanx)^2)=>ln[(-1)^2*(tanx)^2]=>ln(tan^2x)=f(x)# função #ln(tan^2x)# é ainda Tem periodicidade: #pi# então eu vou representar graficamente apenas o intervalo #(-pi/2,pi/2)# #f'(x)=1/tan^2x*2tanx*1/cos^2x# #f'(x)=cancel(cos^2x)/sin^2x*2tanx*1/cancel(cos^2x)# #f'(x)=(2tanx)/sin^2x# #tanx=0hArrx=0# #x … Ler mais
Como você encontra o modelo exponencial # y = ae ^ (bx) # que passa pelos pontos (0,1) e (3,10)? Responda: #y= 10^(x/3)# Explicação: Nós conhecemos dois #(x, y)# pontos, então temos informações suficientes para escrever um sistema de equações e resolver #a# e #b#. Equação 1: #1 = ae^(0b)# Equação 2: #10 = ae^(3b)# … Ler mais
Como você encontra o inverso de #y = 3 ^ x #? Responda: #f^-1=log_3x# Explicação: #y=3^x# #=>log_3y=log_3(3^x)# (logaritmos de ambos os lados são iguais) #=>x=log_3y# #=>f^-1=log_3x#
Como você escreve a equação da hipérbole dada a Foci: (0, -7), (0,7) e vértices (0, -3), (0,3)? Responda: A equação é #y^2/9-x^2/40=1# Explicação: Os focos são #F=(0,7)# e #F’=(0,-7)# Os vértices são #A=(0,3)# e #A’=(0,-3)# Então, o centro é #C=(0,0)# Assim, #a=3# #c=7# e #b=sqrt(c^2-a^2)=sqrt(49-9)=sqrt40# Portanto, a equação da hipérbole é #y^2/a^2-x^2/b^2=1# #y^2/9-x^2/40=1# graph{(y^2/9-x^2/40-1)=0 … Ler mais
Quantos zeros existem no 100! (Fatorial 100)? Por favor, explique e responda. Responda: O número de zeros in #100!# será #24#. Explicação: Eu entendo número de zeros significa número de zeros no final de #100!# ou seja, zeros à direita. Se você sabe, #100! =100xx99xx98xx… xx2xx1# Como são formados os zeros à direita. Um zero … Ler mais
Como encontrar a equação cartesiana da equação paramétrica? Responda: #x=y^2/16# Explicação: Sabemos que #x=4t^2# e #y=8t#. Nós vamos eliminar o parâmetro #t# das equações. Desde #y=8t# nós sabemos isso #t=y/8#. Agora podemos substituir #t# in #x=4t^2#: #x=4(y/8)^2rightarrow x=(4y^2)/64rightarrow x=y^2/16# Embora não seja uma função, #x=y^2/16# é uma forma da equação cartesiana da curva. É frequentemente … Ler mais
