Como a entropia se relaciona com a teoria do caos?

ENTROPY

Entropia é geralmente uma medida de "desordem". Não é exatamente uma boa definição em si, mas é assim que geralmente é definida. Uma definição mais concreta seria:

#color(blue)(DeltaS = int1/T delq_"rev")#

where:

  • #q_"rev"# is the reversible (i.e. most efficient) heat flow
  • #T# is temperature
  • #S# is entropy

O #del# implica que o fluxo de calor não é uma função de estado (independente do caminho), mas um caminho(-dependente) função. Entropia, no entanto, é uma função independente de caminho.

TEORIA DO CAOS

A teoria do caos basicamente afirma que um sistema onde não aleatoriedade está envolvido na geração de estados futuros no sistema pode Continua sendo imprevisível. Não precisamos entrar na definição do que faz um sistema caótico, porque isso está muito fora do escopo da questão.

Um exemplo de sistema ca√≥tico √© quando voc√™ trabalha com n√ļmeros na programa√ß√£o de computadores que est√£o pr√≥ximos precis√£o da m√°quina (apenas lim√≠trofe muito pequeno, basicamente); eles ser√£o extremamente dif√≠ceis de manter inteiramente inalterado, mesmo se voc√™ estiver apenas tentando imprimir um n√ļmero pequeno espec√≠fico (por exemplo, perto de #10^(-16)# em um Linux 64-bit).

Então, se você tentar imprimir #5.2385947493857347xx10^(-16)# várias vezes, você pode obter:

  • #2.7634757416249547xx10^(-16)#
  • #9.6239678259758971xx10^(-16)#
  • #7.2345079403769486xx10^(-16)#

... etc Isso torna esse sistema caótico imprevisível; você espera #5.2385947493857347xx10^(-16)#, mas você provavelmente não conseguirá isso em um milhão de tentativas.

TEORIA DO CAOS VS. ENTROPY

Essencialmente, os princ√≠pios b√°sicos da teoria do caos que se relacionam √† entropia √© a ideia de que o sistema se inclina para a "desordem", ou seja, algo imprevis√≠vel. (N√ÉO √© a segunda lei da termodin√Ęmica.)

Isso implica que o universo é um sistema caótico.

Se voc√™ jogar um monte de bolas n√£o pegajosas no ch√£o, n√£o poder√° garantir que elas permane√ßam juntas E caiam no mesmo local exato de cada vez, E permane√ßam no lugar depois de cair. √Č entropicamente favor√°vel que eles se separem e se espalhem ao atingir o ch√£o.

That is, you cannot predict exactly how they will fall.

Mesmo que você os tenha grudado, o sistema de bolas diminuiu na entropia simplesmente de cair e se tornar um sistema separado do sistema humano e da sistema humano tem diminuiu em entropia quando as bolas deixaram suas mãos.

Less microstates available to the system = smaller entropy for the system.

Al√©m disso, o universo tem agora aumentou na entropia porque o n√ļmero de sistemas considerados tem duplicou (voc√™ + bolas). √Č sempre explicado de alguma forma, de alguma forma.

ENTÃO, COMO PODE INTRODUZIR SER UMA FUNÇÃO ESTADUAL, SE SEGUE A CAUSA DA TEORIA?

Foi provado antes que a entropia é uma função de estado.

Ou seja, podemos determinar o estado inicial e final sem nos preocupar com o caminho usado para chegar lá. Isso é reconfortante, porque em um sistema caótico, nós não podemos necessariamente prever o estado final.

Mas se nós já sei o estado final que queremos chegar (ou seja, nós escolhemos ele mesmo), a propriedade de função de estado da entropia nos permite assumir que qualquer caminho que usamos não importa desde que gere o exato estado final que queremos.

Conhecer o estado final antes do tempo supera os princípios básicos da teoria do caos.