Como avalio o pecado (pi / 3) sem usar uma calculadora?

Responda:

#sin(pi/3) = sqrt(3)/2#

Explicação:

Considere a série de diagramas abaixo.

Os ângulos internos de um triângulo sempre somam #pi# radianos

Um triângulo equilátero terá todos os três ângulos #= pi/3# e todos os três lados de igual comprimento.

Se definirmos os lados do triângulo equilátero como #2# podemos evitar frações quando dividimos o triângulo em metades 2 verticalmente,

By Teorema de Pitágoras, a altura (o lado oposto ao ângulo de #pi/3#) terá um comprimento de #sqrt(3)#

#sin(pi/3) = ("side opposite "pi/3)/("hypotenuse")=sqrt3/2#

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