Como calcular o comprimento de onda de De Broglie para cada um dos seguintes? uma. um elétron com uma velocidade 10.% da velocidade da luz b. uma bola de tênis (55 g) servida a 35 m / s (, 80 mi / h)

Para calcular o comprimento de onda de Broglie para uma partícula ou bola de tênis, basta usar a equação

#p = h/(lamda)#, Onde

#p# - o momento do átomo;
#h# - Constante de Planck - #6.626 * 10^(-34)"m"^(2)"kg s"^(-1)#
#lamda# - Comprimento de onda;

O momento pode ser expresso como

#p = m* v#, Onde

#m# - a massa da partícula;
#v# - a velocidade da partícula.

Então, começando com o elétron que viaja em 10% da velocidade da luz. A velocidade da luz pode ser aproximada para ser

#c = 3 * 10^(8)"m/s "#, o que significa que a velocidade do elétron será

#v = 1/10 * c = 3 * 10^(7)"m/s"#

A massa de um elétron é #m = 9.1094 * 10^(-31)"kg"#

Agora conecte seus valores à equação principal e resolva #lamda#

#p = h/(lamda) => m * v = h/(lamda) => lamda = h/(m * v)#

#lamda_"electron" = (6.626 * 10^(-34)"m"^(cancel(2))cancel("kg")cancel("s"^(-1)))/(9.1094 * 10^(-31)cancel("kg") * 3 * 10^(7)cancel("m")cancel("s"^(-1))#

#lamda_"electron" = color(green)(2.42 * 10^(-11)"m")#

Agora para a bola de tênis

#lamda_"tennis" = (6.626 * 10^(-34)"m"^(cancel(2))cancel("kg")cancel("s"^(-1)))/(55 * 10^(-3)cancel("kg") * 35cancel("m")cancel("s"^(-1))#

#lamda_"tennis" = color(green)(3.44 * 10^(-34)"m")#

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