Como encontrar os valores de p para os quais a demanda é elástica e os valores para os quais a demanda é inelástica, com a equação da demanda de preços como f (p) = 455-35p?

Dado -

#x=455-35p#

É uma função linear.
Vamos corrigir a curva de demanda.
Veja o gráfico

Você sabe como medir a elasticidade em qualquer ponto.

Elasticidade da Demanda = Segmento inferior da curva de demanda / segmento superior da curva de demanda.

Os dois pontos extremos são -

A que preço a demanda desaparece?

#455-35p=0#
#p=(-455)/(-35)=13#

Ao preço 13, nada será exigido.
Um dos pontos da curva de demanda é #((0, 13)#

Em que quantidade o preço desaparecerá?

#x=455-35p#
#x=455-35(0)#
#x=420#

outro ponto extremo é #(420, 0)#
Traçar esses dois pontos.
Junte esses dois pontos.
Você obtém uma curva de demanda linear.

Exatamente no meio, o comprimento do segmento inferior da curva de demanda é igual ao comprimento do segmento superior.

Portanto, a elasticidade é unitária.

Encontre o ponto médio
Ponto médio #(x, p) = (0+420)/2, (13 +0)/2= (210, 6.5)#

Ao preço 6.5, a quantidade demandada é 210.

A demanda será relativamente elástica por qualquer preço maior que #6.5#.
A demanda será relativamente inelástica por qualquer preço inferior a #6.5#.