Como faço para representar graficamente coordenadas polares?

As coordenadas polares estão na forma #(r,theta)#. Isso basicamente significa (raio, ângulo). Para representá-los, você precisa encontrar o seu #r# no seu eixo polar e depois gire esse ponto em um caminho circular #theta#. A convenção é que um positivo #r# levará você r unidades à direita da origem (assim como encontrar uma #x# valor) e que #theta# é medido no sentido anti-horário a partir do eixo polar.

#theta# normalmente é medido em radianos, portanto, você deve estar familiarizado com os ângulos do radiano para representar graficamente as coordenadas polares. No entanto, pode ser dada em graus. Você pode até converter entre os dois, se quiser.

Como alternativa, você pode converter coordenadas polares em coordenadas retangulares #(x,y)# para representar graficamente o mesmo ponto. Para fazer isso, você pode usar as equações:

#x=rcos(theta)#
#y=rsin(theta)#

Este é o relacionamento para mostrar sua equivalência:

Vejamos gráficos #(r,theta)# sem convertê-lo. É assim que o sistema de "eixos" se parece com coordenadas polares com uma coordenada polar representada graficamente:

Então onde #theta=0#, você tem o "polo" ou "eixo polar". Você começa na origem (no meio dos círculos) e marca o ponto que é o seu #r# (ou raio). Aqui, parece #r=4#. Observação: Você tem que começo com #r#e então a partir daí gire por #theta#. Agora que você tem seu #r#, você precisa girar esse ponto em um caminho circular até atingir o ângulo indicado. Aqui, parece que #theta# está um pouco acabado #pi/4#.