Como resolver # 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x) #?

Responda:

#x = 30, 150, 210, 330#

Explicação:

Eu vou estar usando #theta# substituir como #x# e assumindo a faixa do valor de #theta# is #0-360# graus.

#3sin^2theta = cos^2theta#

Aplicando as fórmulas:

#sin^2theta + cos^2theta = 1#

#=> sin^2theta = 1-cos^2theta#

Assim,

#3 (1 - cos^2theta) = cos^2theta#

#=> 3-3cos^2theta = cos^2theta#

#=> 3 = 4 cos^2theta#

#=> 3/4 = cos^2theta#

#=> +-sqrt(3/4) = cos theta#

#=> cos theta = sqrt (3/4) or cos theta = -sqrt(3/4)#

#:. theta : 30 , 150, 210, 330# em graus.

Você pode verificar se a resposta está correta inserindo os valores calculados.

L√° vai voc√™, terminou! ūüôā