Como resolver o triângulo retângulo ABC dado b = 3, B = 26?

Estou assumindo #B= 26# refere-se à medição do ângulo B em graus.

Listando o que já sabemos:

Ângulo A = #90^o-26^o= 64^o#

Ângulo B = #26^o#

Ângulo C = #90^o#

Lado b = 3

Como conhecemos todos os três ângulos e um lado, podemos usar a Regra do Seno para resolver isso:

#sinA/a=sinB/b=sinC/c#

Nós vamos usar #sinA/a=sinB/b# , porque conhecemos os ângulos A e B e sabemos b.

Assim:

#sin(64)/a=sin(26)/3=> a= (3sin(64))/sin(26)= 6.151# (3 .dp)

Pelo Teorema de Pitágoras:

#c^2 = a^2 +b^2#

#c^2= ((3sin(64))/sin(26))^2 + 3^2=> c=sqrt(((3sin(64))/sin(26))^2 + 3^2)= 6.844# (3 .dp)

Então resolvemos o triângulo angular direito:

#a = 6.151# (3 .dp)

#b= 3#

#c= 6.844# (3 .dp)

#A = 64^o#

#B= 26^o#

#C = 90^o#