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Como resolver tan (x / 2) se #tanx = (-5 / 12) #?

A fórmula de meio ângulo para #tan# is
#tan(x/2) = (sin(x))/(1+cos(x))#

A partir do diagrama para as possibilidades de #tan(x) = -5/12#:
insira a fonte da imagem aqui

#color(red)( tan(x/2))#

#color(red)(=(5/13)/(1+(-12/13)))#

#color(red)(= 5)#

or

#color(blue)(tan(x/2))#

#color(blue)(=(-5/13)/(1+12/13))#

#color(blue)(=-1/5)#