Como uma equação de valor absoluto não tem solução?

Por exemplo, #|x|=-1# não tem solução.

O valor absoluto de um número é a sua distância do zero. Esse número será sempre positivo, pois você não pode estar negativo a um metro de distância de alguma coisa. Portanto, qualquer equação de valor absoluto igual a um número negativo não é solução, independentemente de qual seja esse número.
#|x|!=-y#

Espero que isso tenha sido útil.