Como uma integral definida pode ser negativa?

Sim, uma integral definida pode ser negativa.

Os integrais medem a área entre o eixo x e a curva em questão durante um intervalo especificado.

If Todas da área dentro do intervalo existe acima o eixo x ainda abaixo o curva então o resultado é positivo .

OR

If Todas da área dentro do intervalo existe abaixo o eixo x ainda acima o curva então o resultado é negativo .

OR

If MAIS da área dentro do intervalo existe abaixo o eixo x e acima o curva do que acima o eixo x e abaixo o curva então o resultado é negativo .