Como você avalia o limite #sin (3x) / x # quando x se aproxima de # 0 #?

Responda:

#=3#

Explicação:

usamos limite bem conhecido #lim_(u to 0) (sin u)/(u) = 1#

e aqui temos

#lim_(x to 0) sin(3x)/x#

#= lim_(x to 0) 3 sin(3x)/(3x)#

#= 3 lim_(x to 0) sin(3x)/(3x)#

com sub #u = 3x#
#= 3 lim_(u to 0) sin(u)/(u)#

#=3#