Como você avalia o pecado (π / 4)?

No círculo trigonométrico #pi/4# é a bisectriz entre 0 e #pi/2#, onde x = y.
Pelo teorema de Pitágoras, sabemos que #x^2+y^2=1#.

Se você não conhece o círculo trigonométrico, pode ver que se um dos pequenos ângulos de um triângulo retângulo é #pi/4#, o outro também será #pi/4#, o que implica que os catets são iguais.

Então, se x = y, você terá

#x^2+y^2=1#

#2y^2=1#

#y^2=1/2#

#y=sqrt(1/2)=sqrt(2)/2#

Para obter o pecado de #pi/4# você divide o catet oposto (#sqrt(2)/2#)
pelo uso hipotético (1).

Você terá #sqrt(2)/2#