Como você avalia #sec ((3pi) / 2) #?

Antes de tudo, lembre-se da defini├ž├úo de #sec#:
#sec(alpha)=1/cos(alpha)#

Para determinar #cos((3pi)/2)#, lembre-se da defini├ž├úo de #cos# com base no conceito de um c├şrculo unit├írio:

#cos(alpha)# ├ę um abscissa (Coordenada X) de um ponto em um c├şrculo unit├írio, cujo raio faz um ├óngulo #alpha# com uma dire├ž├úo positiva do eixo X, contando a partir dessa dire├ž├úo positiva do eixo X no sentido anti-hor├írio.

├óngulo #(3pi)/2# corresponde a um ponto com coordenadas #(0,-1)# em um c├şrculo unit├írio.
Portanto, #cos((3pi)/2)=0#.

Desde #sec((3pi)/2)=1/cos((3pi)/2)# e #cos((3pi)/2)=0#, o valor de #sec((3pi)/2)# is indefinido.