Como vocĂȘ calcula # (1 + i) / (1-i) #?

Responda:

#i#

Explicação:

Podemos calcular isso multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado, #1+i#, do denominador.

#((1+i)/(1-i))*((1+i)/(1+i)) = (1+2i+i^2)/(1-i^2)#

Sabemos que #i^2=-1#, entĂŁo:

#(1+2i+i^2)/(1-i^2) = (1+2i-1)/(1-(-1)) =(2i)/2=i#.