Como você constrói um ciclo de Born-Haber para calcular a energia da rede do cloreto de sódio?

Por definição, o cátion e o ânion gasoso que formam o composto iônico correspondente liberam energia denominada energia de treliça, a energia contida na estrutura da treliça.

Para uma explicação alternativa, consulte aqui.

O Ciclo de Born-Haber tira proveito da propriedade da função de estado da mudança de entalpia determinar indiretamente a energia da rede de compostos iónicos através de processos que utilizam quantidades termodinâmicas conhecidas, como energia de ionização e afinidade eletrônica.

Vamos levar #"NaCl"# como um exemplo. Começamos escrevendo a reação de formação, que é por definição dos estados elementares em #25^@ "C"# e #"1 atm"#:

#"Na"(s) + 1/2"Cl"_2(g) -> "NaCl"(s)#

Nosso objetivo é transformar os reagentes em seus gases iônicos, pois essa é a reação que descreve o processo para o qual a "energia da rede" é definida.

  1. #"Na"(s) -> "Na"(g)# #lArr# sublimação do sólido de sódio.
  2. #"Na"(g) -> "Na"^(+)(g) + e^(-)# #lArr# A ionização do gás para remover um elétron é, por definição, a energia de ionização.
  3. #1/2"Cl"_2(g) -> "Cl"(g)# #lArr# agora o cloro se torna atômico (define a energia da ligação).
  4. #"Cl"(g) + e^(-) -> "Cl"^(-)(g)# #lArr# o cloro era um gás e agora precisa ganhar um elétron, a definição de afinidade eletrônica.
  5. #"Na"^(+)(g) + "Cl"^(-)(g) -> "NaCl"(s)# #lArr# a formação da treliça!

Junte tudo isso, com alguns dados, e obtemos, por #"1 mol"# of #"NaCl"(s)#:

#"NaCl"(s) -> "Na"(s) + 1/2"Cl"_2(g)#, #-DeltaH_(f,"NaCl"(s)) = +"411 kJ"#

#"Na"(s) -> "Na"(g)#, #DeltaH_("sub","Na") = "107 kJ"#

#"Na"(g) -> "Na"^(+)(g) + e^(-)#, #"IE"_(1,"Na"(g)) = "502 kJ"#

#1/2"Cl"_2(g) -> "Cl"(g)#, #1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) = 1/2xx"242 kJ"#

#"Cl"(g) + e^(-) -> "Cl"^(-)(g)#, #"EA"_(1,"Cl"(g)) = -"355 kJ"#

#"Na"^(+)(g) + "Cl"^(-)(g) -> "NaCl"(s)#, #DeltaH_"lattice" = ???#

#"-----------------------------------------------------------------------------"#

#"These cancel out completely upon adding, proving"#

#"we have a complete cycle."#

E agora, se desejarmos, a energia da rede pode ser calculada.

http://www.4college.co.uk/

Levar a #DeltaH_f^@# passo para cima para gerar um ciclo completo, para o qual #DeltaH_"cycle" = 0# (Desde a #H_f = H_i# para um ciclo completo). Portanto, temos esta equação:

#0 = DeltaH_"cycle" = DeltaH_(f,"NaCl"(s))^@ + DeltaH_("sub","Na") + "IE"_(1,"Na"(g)) + 1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) - "EA"_(1,"Cl"(g)) - DeltaH_"lattice"#

Resolvendo para #DeltaH_"lattice"# geralmente dá uma resposta positiva, então tomamos o negativo da resposta por convenção para obter:

#color(blue)(DeltaH_"lattice" -= -|DeltaH_"lattice"|)#

#= color(blue)(-[DeltaH_(f,"NaCl"(s))^@ + DeltaH_("sub","Na") + "IE"_(1,"Na"(g)) + 1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) - "EA"_(1,"Cl"(g))])#

onde todos os números que você conecta são positivo. Por exemplo, teríamos:

#color(blue)(DeltaH_("lattice","NaCl"(s)))#

#= -[411 + 107 + 502 + 1/2(242) - 355] "kJ"#

#= color(blue)(-"786 kJ")#

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