Como vocĂȘ converte # r = 2cos theta # em formato retangular?

Responda:

Forma retangular #color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1#

Explicação:

Dado: #r = 2 cos theta#

insira a fonte da imagem aqui

(d2jmvrsizmvf4x.cloudfront.net)

No diagrama acima,
#y = r sin theta, x = r cos theta#

Mas dado #r = 2 cos theta#

#:. r ^2 = 2 r cos theta color(white)aaa)# Multiplicando ambos os lados por #r#

#r^2 = 2 * r cos theta = 2 x#

Mas #x^2 + y^2 = r^2#

Portanto, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x #

#x^2 - 2x + y^2 = 0#

https://www.slideshare.net/jessicagarcia62/64-solve-quadratic-equations-by-completing-the-square
#x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1 color(white)(aaa)# Adicionando 1 aos dois lados para completar o quadrado.

#color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1#