Como você converte # x ^ 2 + y ^ 2 = z # em forma esférica e cilíndrica?
Responda:
Forma esférica + #r=cos phi csc^2 theta#.
Forma cilíndrica: #r=z csc^2theta#
Explicação:
As fórmulas de conversão,
cartesiano #to# esférico::
#(x, y, z)=r(sin phi cos theta, sin phi sin theta, cos phi), r=sqrt(x^2+y^2+z^2)#
cartesiano #to# cilíndrico:
#(x, y, z)=(rho cos theta, rho sin theta, z), rho=sqrt(x^2+y^2)#
Substituições em #x^2+y^2=z# levar aos formulários na resposta.
Observe as nuances na origem:
r = 0 é cartesiano (x, y, z) = (0, 0, 0). Isto é dado por
#(r, theta, phi) = (0, theta, phi)#, na forma esférica e
#(rho, theta, z)=(0, theta, 0)#, em forma cilíndrica ...
.