Como vocĂȘ diferencia # (x ^ 2) (sin x) #?

Responda:

Ao utilizar o Regra do produto.

Explicação:

Deixei #f(x) = (x^2)(sinx)#, Em seguida #f(x) = g(x) xx h(x)#.

A derivada dessa função é dada por #f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))#

A derivada de #g(x)# or #x^2# is #g'(x) = 2 xx x^(2 - 1) = 2x#

A derivada de #h(x)# or #sinx# is #h'(x) = cosx#.

Aplicando a regra do produto:

#f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))#

#f'(x) = (2x(sinx)) + (x^2(cosx))#

#f'(x) = 2xsinx + x^2cosx#

Portanto, a derivada de #y = (x^2)(sinx)# is #y' = 2xsinx + x^2cosx#.

Espero que isso ajude!