Como você diferencia # y = xe ^ x #?

Responda:

#frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = (1 + x) e^x#

Use o Regra do produto.

Explicação:

A regra do produto:

If #u# e #v# são funções diferenciáveis ​​de #x#,

e #f = u * v#,

então #f' = u' * v + u * v'#,

onde o apóstrofo indica a derivada em relação a #x#.

Na pergunta acima, podemos ver que #x e^x# é um produto de #x# e #e^x#, ambos que são funções elementares.

Assim

#frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = frac{"d"}{"d"x}(x) e^x + x frac{"d"}{"d"x}(e^x)#

#= (1) e^x + x (e^x)#

#= (1 + x) e^x#

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