Como você encontra a antiderivada de # (1 + cosx) ^ 2 #?

Nós temos isso

#int (1+cosx)^2 dx=int (1+2*cosx+cos^2x)dx=int 1dx+2*int cosx+int cos^2x dx#

Primeiro notamos que

#cos^2 x=1/2(1+cos2x)#

Conseqüentemente

#int (1+cosx)^2 dx=int (1+2*cosx+cos^2x)dx=int 1dx+2*int cosx+int cos^2xdx=x+2*sinx+x/2+1/4*sin2x+c#

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