Como você encontra a área de um triângulo equilátero sem a altura?
Responda:
Para encontrar a área de um triângulo equilátero, é necessário calcular o comprimento de metade do comprimento lateral e substituí-lo pelo teorema de Pitágoras para encontrar a altura. Você também pode substituí-lo em #sin60^@#, #cos30^@#, #tan30^@#ou #tan60^@# para encontrar a altura. Depois de encontrar sua altura, substitua seus valores por base e altura na fórmula da área de um triângulo para encontrar a área.
Explicação:
Supondo que você deseja encontrar a área de um triângulo equilátero usando a fórmula de um triângulo, mas sem encontrar ou usar a altura é impossível. Para encontrar a área, você deve saber o comprimento da altura.
No entanto, supondo que você tenha o comprimento lateral e esteja procurando a altura, é possível encontrar a área.
Num triângulo equilátero, já que todos #3# os lados têm o mesmo comprimento e os ângulos dentro do triângulo são iguais, isso significa que metade do comprimento lateral será igual ao comprimento da base se o triângulo estiver dividido em #2# metades. Aqui está uma representação visual:
O comprimento da base que acabamos de encontrar pode ser substituído no teorema de Pitágoras para resolver a altura:
#a^2+b^2=c^2#
#a^2=c^2-b^2#
#a=sqrt(c^2-b^2)#
em que:
a = altura
b = base
c = hipotenusa
Em vez de usar o teorema de Pitágoras, você também pode usar #sin60^@#, #cos30^@#, #tan30^@#ou #tan60^@# para encontrar a altura. Aqui está uma representação visual de como seria o triângulo (foco nos ângulos):
Depois de encontrar a altura, substitua os valores de base e altura pela fórmula a seguir para resolver a área:
#Area=(base*height)/2#