Como vocĂȘ encontra a derivada de # (x ^ 2) (e ^ x) #?

Responda:

#e^x(x^2+2x)#

Explicação:

Deixei #f(x)=x^2# e #g(x)=e^x#. Como temos um produto de funçÔes, a derivada pode ser encontrada com o Regra do produto

#f'(x)g(x)+f(x)g'(x)#

De alguns derivativos bĂĄsicos, sabemos #f'(x)=2x# e #g'(x)=e^x#. Agora podemos conectĂĄ-los Ă  regra do produto para obter

#2xe^x+x^2e^x#

Podemos fatorar uma #e^x# para obter

#e^x(x^2+2x)#

Espero que isto ajude!