Como você encontra a derivada para #f (x) = sinxcosx #?

Você pode usar o Regra do produto:
E se: #k(x)=f(x)g(x)#
#k'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)#
No seu caso:
#f'(x)=cos(x)cos(x)+sin(x)(-sin(x))=#
#=cos^2(x)-sin^2(x)=cos(2x)#