Como você encontra a integral de # ((x) sqrt (x-1)) dx #?

Responda:

#(2/5)(x-1)^(5/2) + (2/3)(x-1)^(3/2) + C #

Explicação:

Seja x-1 = u
isso dá x = u + 1

isso é dx = du

após substituição integrais muda para

Integral ((u + 1) #sqrt(u)#) Do

= #int (u^(3/2) + u^(1/2))du#

= #u^(5/2)/(5/2) + u^(3/2)/(3/2) + C#

= #(2/5)u^(5/2) + (2/3)u^(3/2) + C#

= #(2/5)(x-1)^(5/2) + (2/3)(x-1)^(3/2) + C#

Resposta: (2 / 5) (x-1) ^ (5 / 2) + (2 / 3) (x-1) ^ (3 / 2) + C

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