Como você encontra a linearização em a = 1 de # f (x) = x ^ 4 + 4x ^ 2 #?
Responda:
Uma linearização é uma linha tangente.
Explicação:
A linearização de # f(x) = x^4 + 4x^2# at #a=1# é uma forma da equação da linha tangente ao gráfico de #f# no ponto #(1,f(1))#.
Para se qualificar para o # f(x) = x^4 + 4x^2#, temos #f(1) = 5# e #f'(x) = 4x^3+8x#, assim #f'(1) = 12#.
A linha tangente tem forma de inclinação de ponto:
#y-f(1) = f'(1)(x-1)# #" "# #" "# #y-5=12(x-1)#.
A linearização é:
#y=f(1) + f'(1)(x-1)# #" "# #" "# #y=5 + 12(x-1)#.